ริชาร์ด ฟายน์แมน - สมองของ ฟอน นอยมานน์ ทำให้ฟายน์แมนตื่นตกใจ - เรื่องราวที่ไม่ได้บอกเล่ากันของ ลอส อลามอส
Von
Neumann’s Brain Shocked Feynman — The Untold Los Alamos Story
https://youtu.be/srywapLU6A8?si=33K00N1UJrbsCGzh
คำนำ: การเผชิญหน้าของฟายน์แมนกับสติปัญญาเหนือมนุษย์ (Introduction:
Feynman's Encounter with an Inhuman Intelligence)
ริชาร์ด ฟายน์แทน คิดว่าเขาเป็นอัจฉริยะ. ด้วยอายุ
26, เด็กน้อยจากย่านควีนส์ได้ปริญญาโท – PhD.
ของเขาและได้ค้นพบด้วยตัวเขาเองในความลับแปลกประหลาดของ ลอส อลามอส, ได้ถูกรายล้อมด้วยสถาปนิกทั้งหลายของฟิสิกส์ยุคใหม่,
ออพเพนไฮเมอร์, แฟร์มี, เบเธอร์, ปอห์ร. (Richard
Feynman1 thought he was a genius. By 26, a kid from
Queens had his PhD and found himself in the strange secret city of Los Alamos2, surrounded by the architects of Modern
Physics, Oppenheimer3,
Fermi4, Bethe5, Bohr6.)
2 ลอสอะลามอส (Los Alamos) คือสถานที่ตั้งของ ห้องปฏิบัติการแห่งชาติลอสอะลามอส (Los Alamos
National Laboratory - LANL) ในรัฐนิวเม็กซิโก
สหรัฐอเมริกา มีชื่อเสียงในฐานะสถานที่ลับสุดยอดในการพัฒนา ระเบิดปรมาณูลูกแรกของโลก ภายใต้
"โครงการแมนแฮตตัน" ในช่วงสงครามโลกครั้งที่สอง
และปัจจุบันเป็นหนึ่งในห้องปฏิบัติการวิจัยด้านวิทยาศาสตร์และความมั่นคงที่สำคัญที่สุดของสหรัฐฯ
ข้อมูลที่น่าสนใจของ
Los Alamos:
- ประวัติศาสตร์ (โครงการ Y): ก่อตั้งขึ้นในปี 1943 โดยมี เจ. โรเบิร์ต ออพเพนไฮเมอร์ (J. Robert
Oppenheimer) เป็นผู้อำนวยการทางวิทยาศาสตร์
เพื่อออกแบบและสร้างอาวุธนิวเคลียร์
- ที่ตั้ง: ตั้งอยู่บนที่ราบสูงในรัฐนิวเม็กซิโก
ซึ่งถูกเลือกเนื่องจากมีความห่างไกลและปลอดภัย
- ภารกิจปัจจุบัน: ปัจจุบัน LANL เป็นหน่วยงานวิจัยแบบสหวิทยาการที่มุ่งเน้นความมั่นคงแห่งชาติ,
พลังงาน, การสำรวจอวกาศ, และซูเปอร์คอมพิวเตอร์
- ลักษณะเมือง: เดิมเป็นเมืองลับที่สร้างขึ้นเพื่อภารกิจนี้โดยเฉพาะ
แต่ปัจจุบันเป็นชุมชนวิจัยและที่อยู่อาศัยที่ขึ้นชื่อเรื่องความมั่งคั่งและมีประวัติศาสตร์ที่สำคัญ
5 https://en.wikipedia.org/wiki/Hans_Bethe
เขามีความสามารถพิเศษในการมองเห็นแก่นแท้ของปัญหา.
ผู้คนได้เรียกเขาว่าอัจฉริยะ. แล้วเขาก็ได้เฝ้าดูจอห์น ฟอน นอยมานน์คิด
และเขาก็ตระหนักได้ว่าเขาได้กำลังสังเกตเห็นบางอย่างที่ต่างออกไปทั้งหมด.
มันไม่ได้เป็นการดิ้นรนที่คุ้นเคยของจิตมนุษย์. มันเป็นกระบวนการที่แสนจะรวดเร็ว,
แสนจะทรงพลังอำนาจ. มันไม่ได้ดูเหมือนว่าจะเป็นของโลกแห่งเลือดเนื้อ.
มันเป็นสิ่งนิ่งเงียบ, มีประสิทธิภาพ, เกือบจะเป็นเช่นเครื่องจักรกล. อะไรที่ฟายน์แมนได้มองเห็นไม่ได้เป็นแค่ชายผู้หนึ่งทำเรื่องคณิตศาสตร์.
มันเป็นบางอย่างที่ใกล้กับเครื่องจักรกลที่สร้างขึ้นด้วยเลือดเนื้อมากยิ่งกว่า.
และได้สัมผัสรู้สึกของความตื่นใจนั้น, เขาได้เข้าใจถึงจิตที่เขาได้เป็นประจักษ์พยาน.
ว่ามันค่อนข้างจะไม่ใช่มนุษย์. (He had a knack for seeing to the
heart of a problem. People called him a genius. Then he watched John von
Neimann think and he realized he was observing something entirely different. It
wasn’t the familiar struggle of a human mind. It was a process so fast, so
powerful. It didn’t seem to belong to the world of fresh and blood. It was
silent, efficient, almost mechanical. What Feynman saw wasn’t just a man doing
math. It was something closer to a machine made of fresh. And with a sense of
awe, he understood the mind he was witnessing. Was not quite human.)
ให้ผมบอกเล่าแก่คุณว่าอะไรที่เขาได้เห็น.
ให้ผมพาคุณย้อนกลับไปที่เมืองในทะเลทรายนั้น ที่พวกเขาได้ก่อสร้างอาวุธหนึ่งขึ้นเพื่อที่จะจบสิ้นสงครามทั้งหลายทั้งหมด
และที่ริชาร์ด ฟายน์แมนได้มาเผชิญหน้ากับสติปัญญาที่ได้เปลี่ยนแปลงความเข้าใจในขอบเขตจำกัดของสมองมนุษย์ไปตลอดกาลอย่างไร. (Let me tell you what he saw. Let me take you back to that
city in the desert where they were building a weapon to end all wars and where
Richard Feynman came face to face with an intelligence
that changed how he understood the limits of the human brain forever.)
เด็กอัจฉริยะ:
ความสามารถทางสติปัญญาอันน่าเหลือเชื่อของ จอห์น ฟอน นอยมันน์(The Prodigy: John
von Neumann’s Extraordinary Mental Feats)
ก่อนที่คุณจสามารถเข้าใจได้ว่าอะไรที่ฟายน์แมนได้พบเห็นที่ลอส
อลามอส, คุณต้องเข้าใจก่อนว่า จอห์น ฟอน นอยมานน์ หรือ จอห์นนีดังที่เพื่อนทั้งหลายของเขาเรียกเขา,
ว่าเป็นจริงๆเช่นไร. เขาไม่ได้เป็นนักฟิสิกส์เหมือนเช่นคนอื่นๆ.
เขาเป็นนักคณิตศาสตร์, แต่กระนั้นตราประทับนั่นดูจะรู้สึกว่าเล็กเกินไป. เขาเป็นพหูสูตผู้ซี่งปัญญารอบรู้กว้างไกลไปอีกหลายโหลด้าน. (Before you can understand what Feynman saw at
Los Alamos, you have to understand who John von Meumann or Johnny as his
friends called him really was. He wasn’t a physicist like the others. He was a mathematician,
but even that label feels too small. He was a polymath whose intellect spanned
a dozen fields.)
จิตของเขา(นอยมานน์)เป็นแรงกำลังของธรรมชาติ.
เรื่องราวทั้งหลายเกี่ยวกับเขาฟังดูเหมือนเทวนิยาลี้ลับ, แต่พวกนั้นทั้งหมดต่างเป็นความจริงทั้งหมด.
เมื่อตอนที่เขาอายุ 6 ขวบ, เขาสามารถที่จะหารแบ่งเลขจำนวน 8 หลักได้ในหัว,
ไม่ใช่คิดบนกระดาษ. เขาสามารถคุยเรื่องมุกตลกกับเพื่อนๆของบิดาที่มาทานมื้อเย็นด้วยได้ในนิทานคลาสสิคกรีก.
เรื่องราวทั้งหลายบอกว่าในตอน 8 ขวบ, ก็เป็นปรมาจารย์ในด้านแคลคูลัส. ที่ 15,
เมื่อเขาได้พบกับนักคณิตศาสตร์มืออาชีพ กาบอร์ ซีโก ที่มาสอนพิเศษให้, ซีโกได้ตื่นตลึงทึ่งใจกับความปราดเปรื่องของเด็กชายนี้ในความรวดเร็วที่เขาได้ทำให้เขาจากไปในการพบกันนี้ด้วยน้ำตา. (His mind was a force of nature. The stories
about him sound like myths, but they are all true. When he was 6 years old, he
could divide two 8-digit numbers in his head, not on paper. He could trade
jokes with his father’s dinner guests in classic Greek. The stories say that by
8, he had mastered the concepts of calculus. At 15, when he met the
professional mathematician Gabor Szego7 for a tutoring
session, Szego was so astounded by the boy’s talent in speed that he left the
meeting in tears.)
7 https://en.wikipedia.org/wiki/G%C3%A1bor_Szeg%C5%91
ที่การแสดงกลเม็ดของงานเลี้ยง, จอห์นนีได้จดจำหน้าสมุดโทรศัพท์
ที่สุ่มเลือกมาลองกัน และหลายชั่วโมงถัดมาก็พูดทวนซ้ำออกมาในชื่อ, ที่อยู่,
และหมายเลขทั้งหลายอย่างสมบูรณ์สิ้น. เขาทวนซ้ำหนังสือทั้งหมดได้ชนิดคำต่อคำ. ฉีกมันออกมาได้ภายหลังการอ่านเพียงครั้งเดียวนั้น,
นี้ไม่ใช่แค่ความทรงจำ. มันเป็นกระบวนการชนิดที่แตกต่างออกไป.
มันเป็นดังกับว่าสมองของเขาไม่ได้เก็บข้อมูลข่าวสารนั้นเอาไว้ในหนทางยุ่งเหยิงอย่างที่ของพวกเราเป็นกัน.
มันได้ถูฏจัดเก็บไว้อย่างเป็นระเบียบประณีตสมบูรณ์,
ลงดัชนีและสามารถที่จะค้นหาได้ในทันที. (As a party trick, Johnny memorized random
pages from a phone book and hours later recite the names, addresses, and
numbers perfectly. He could recite entire books verbatim. Tears after reading
them just once, this wasn’t just memory. It was a different kind of processing.
It was as if his brain didn’t store information in the messy way ours do. It
stored it perfectly, indexed and instantly retrievable.)
สองเส้นทางที่จะคลี่คลายปัญหา: ปริศนา
“แมลงวันกับรถไฟสองขบวน” (Two Paths to a Solution: The
"Fly and the Trains" Puzzle)
มีปริศนาคลาสสิคอันหนึ่งที่แสดงให้เห็นถึงความแตกต่างระหว่างจิตเหมือนเช่นของจอห์นนี
และจิตที่เหมือนเช่นของฟายน์แมน. มันถูกเรียกกันว่า ปริศนาของ “แมลงวันหนึ่งตัวกับรถไฟสองขบวน”.
รถไฟสองขบวนอยู่ห่างกัน 20 กม. กำลังมุ่งหน้าเข้าหากันและกัน, แต่ละขบวนวิ่งด้วยความเร็ว
10 กม./ชม. แมลงวันตัวหนึ่งออกจากรถไฟขบวนและบินตรงไปยังรถไฟอีกขบวนหนึ่งที่ความเร็ว
15 กม./ชม. เมื่อมันไปถึงรถไฟขบวนที่สอง, มันก็หมุนตัวหันทันทีและบินกลับมา.
มันคอยแต่จะบินกลับไปกลับมาเช่นนี้จนกระทั่งมันถูกบดขยี้เมื่อรถไฟสวนกัน.
คำถามนี้คือ, อะไรคือระยะทางสูงสุดที่แมลงวันนี้เดินทางไปมาในการนี้? (There’s a classic puzzle that perfectly
illustrates the divide between a mind like Johnny’s and a mind like Feynman’s. It
called ‘The Fly and The Trains’ puzzle. Two trains 20 km. apart are heading
toward each other, each at 10 km/h. A fly leaves one train and flies towards
the other at 15 km/h. When it reaches the second train, it instantly turns
around and flies back. It keeps flying back and forth until it’s crushed. The
question is, what is the total distance the fly travels?)
ตอนนี้จิตเหมือนเช่นการคลี่คลายแก้มันของฟายน์แมน
ด้วยกลเม็ดเคล็ดลับ. รถไฟทั้งสองขบวนจะปะทะชนกันอย่างชัดเจนในเวลา 1 ชั่วโมง. แมลงวันนั้นบินด้วยความเร็ว
15 กม./ชม.อย่างคงที่. เพราะเช่นนั้น, แมลงวันนั้นก็ได้เดินทางไป 15 กม.
มันเป็นวิธีลัดที่ดูดี/เท่มาก. เรื่องนี้มีขึ้นต่อไปว่าเมื่อจอห์นนี ฟอน
นอยแมนน์ได้ถูกถามด้วยคำถามเดียวกัน, เขาก็ได้ตอบมันเกือบจะทันทีด้วยเช่นกัน.
บุคคลที่ถามนั้นได้พูดอย่างประทับใจ, “โอ้, คุณต้องเห็นกลเม็ดที่แอบซ่อนนี้ไว้สินะ.”
จอห์นนีมองกลับมาอย่างงุนงงและได้ตอบว่าเขาไม่ได้เห็นกลเม็ดลับอะไรนั่น.
เขาแค่ลวกเลขมันตามลำดับในหัวแค่นั้นเอง. (Now, a mind like Feynman’s solves it with a
trick. The trains will collide in exactly 1 hour. The fly is traveling at a constant
15 km/h. Therefore, the fly must have traveled 15 km. It’s elegant shortcut. The
story goes that when Johnny von Neumann was asked the same question, he also
answered it almost instantly. The person asking impressed said, “Oh, you must
have seen the trick.” Johnny looked back confused and replied that he hadn’t. He
had simply summed the infinite series in his head.)
คิดถึงเรื่องนั้นดูสิ. ในขณะที่จิตอันฉลาดมองหาหนทางหนึ่งไปรอบๆปัญหา,
จิตของจอห์นนีได้ตรงทะลุมันไป. วิธีที่ยาก, วิธีคำนวณแบบใช้กำลังโดยตรงอย่างเดียว
ไม่ได้ยากสำหรับเขาไปกว่าวิธีง่ายๆของคนอื่นเลย.
(Think
about that. While a clever mind looks for a path around the problem, Johnny’s
mind went straight through it. The hard way, the path of brute force calculation
was no harder for him than the simple way was for others.)
การคิดเหมือนเครื่องจักรกล: การอุปมาเฟืองเครื่องจักรกลของ
สแตน อูลัม (Thinking
Like a Machine: Stan Ulam's Mechanical Gear Analogy)
เพื่อนของเขา, นักคณิตศาสตร์, สแตน โยลัม,
ครั้งหนึ่งได้บอกว่า, จิตของเขา(นอยมานน์)เป็นเหมือนเครื่องจักรกลที่มีเกียร์,
ถูกประกอบกันเข้าถักทอละเอียดแม่นยำได้ถึงหนี่งส่วนพันนิ้ว. มันไม่ได้เกี่ยวกับสัญชาตญาณอย่างที่เราส่วนใหญ่เข้าใจ
มันเป็นราวกับพลังกระบวนการประมวลผลที่บริสุทธิ์และไม่มีจุดอะไรขัดขวางเลย. ที่ลอส
อลามอสนั้น แรงกดดันนั้นเข้มข้น. แผนกทฤษฎีนั้นเป็นศูนย์รวมของกิจกรรมวุ่นวายอุตลุด.
อากาศหนาแน่นไปด้วยฝุ่นชอล์คเขียนกระดานและการแลกเปลี่ยนสมการทั้งหลายระหว่างยักษ์ใหญ่ทั้งหลายเหมือนเช่นเอ็นริโก
ฟายมีและฮันส์ เบเธอ. (His friend, the
mathematician, Stan Yulum8, once said his mind
was like a machine with gears, machined to mesh accurately to a thousandth of
an inch. It wasn’t about intuition as most of us understand it was about pure
unadulterated processing power dot at Los Alamos. The pressure was immense. The
theoretical division was a hub of frantic activity. The air thick with chalk
dust and the exchange of equations between giants like Enriko Faimy and Hans
Bethe.)
8 การอุปมาของ
Stanislaw Ulam เกี่ยวกับ "เฟืองเครื่องกล" (Mechanical Gear Analogy) เป็นวิธีที่เขาใช้อธิบายว่า คอมพิวเตอร์ ทำงานต่างจาก สมองมนุษย์ อย่างไรครับ
สาระสำคัญคือ:
1.
ความแม่นยำ vs
ความคลุมเครือ: Ulam เปรียบเทียบการทำงานของคอมพิวเตอร์เหมือนกับ เฟืองที่ขบกันพอดี (mechanical gears) คือถ้าฟันเฟืองตัวหนึ่งหมุน
อีกตัวต้องหมุนตามในระยะที่แน่นอน 100% หากผิดไปแม้แต่นิดเดียวระบบจะติดขัดหรือพังทันที
(เหมือนกฎลอจิกของโปรแกรมคอมพิวเตอร์)
2.
การขาดความยืดหยุ่น: ในขณะที่สมองมนุษย์สามารถประมวลผลข้อมูลที่ "พร่ามัว"
หรือไม่สมบูรณ์ได้ แต่คอมพิวเตอร์ในยุคนั้น (และลอจิกพื้นฐาน)
ต้องการความชัดเจนในระดับเฟืองเครื่องกล
คือต้องมีคำสั่งที่ขบกันสนิทเท่านั้นถึงจะทำงานได้
เขามักใช้แนวคิดนี้เพื่อชี้ให้เห็นว่า
การจะทำให้เครื่องจักร "คิด" ได้เหมือนมนุษย์นั้นยากมาก
เพราะเราต้องเปลี่ยนจากระบบเฟืองที่แข็งทื่อไปสู่ระบบที่รับมือกับความ Analog หรือความต่อเนื่องของความคิดมนุษย์ได้
จอห์นนีนั้นเป็นที่ปรึกษา การมาของเขามักจะถูกรู้สึกเหมือนกับว่าเป็นการเปลี่ยนย้ายศูนย์กลางทางปัญญาของแรงโน้มถ่วง.
ฟายน์แมนจำได้ในการประชุมหนึ่งในกรณีพิเศษ. ทีมได้ทำงานกันมาอย่างหนักหลายสัปดาห์กับปัญหายากหนักหนาสาหัสสำหรับกลไกการระเบิดของระเบิดพลูโตเนียม.
พวกเขาได้เขียนชอล์คลงบนกระดานไปจนเต็ม และวิ่งตัวเลขทั้งหลายผ่านเครื่อง IBM ยุคเริ่มต้นดึกดำบรรพ์.
พวกเขาพร้อมที่จะนำเสนองานของพวกเขาต่อ ฟอน นอยมานน์. (Johnny was a
consultant his arrival always felt like a shift in the intellectual center of gravity.
Feynman remembered one meeting in particular. A team had been working for weeks
on a brutally complex problem for the plutonium bomb’s implosion mechanism.
They had filled chalkboards and run numbers through primitive IBM machines.
Finally, they were ready to present their work to von Neumann.)
การประชุมลอส อลามอส: เอาชนะปัญญาคอมพิวเตอร์IBM ยุคเริ่มแรก (The
Los Alamos Meeting: Outperforming Early IBM Computers)
กับ 2 ชั่วโมง, พวกเขาได้วางปัญหาทั้งหลายออกมา.
และตลอดเวลาของมันทั้งหมดนั้น, จอห์นนีนั่งอยู่ตรงนั้น,
ศีรษะก้มค้อมอยู่เล็กน้อย, ไม่ได้จดบันทึกอะไรไว้เลย. เขาแค่นั่งเงียบๆและนิ่ง.
เพื่อนร่วมงานรายหนึ่งในภายหลังได้สังเกตไว้ว่า, “มันดูเหมือนว่าจิตของเขาได้หลุดลอย
ใบหน้าของเขาไม่แสดงอะไรปรากฏ. เมื่อพวกเขาจบเสร็จแล้ว, ห้แงนั่นเงียบลง. จอห์นนีแค่เงยศีรษะขึ้น.”
“ท่านสุภาพบุรุษ.” เขาพูด, “พวกท่านไม่จำเป็นต้องไปใช้คอมพิวเตอร์หรอก.
ผมมีคำตอบแล้ว.” (For 2 hours, they laid
out the problem. And through it all, Johnny sat there, head bowed slightly, not
taking a single note. He just sat silent and still. A colleague later remarked,
“It looked like his mind had slipped his face out of gear. When they finished,
the room was quiet. Johnny lifted his head.” Gentlemen,” he said, “you do not
need the computer. I have the answer.”)
ความเงียบปกคลุมลงมา. มันเป็นไปไม่ได้. ไม่มีมนุษย์สามารถถือเอาปัญหาทั้งนั้นในจิตของพวกเขาไว้ได้,
แล้วคลี่คลายมันออกมาได้ตามลำพัง. ในขณะที่พวกเขายังคงอธิบายตัวแปรเสริม/ปัจจัยทั้งหลายอยู่นั้น,
สมองของเขาก็ได้กำลังจัดการคำนวณทั้งหลายไปด้วยและได้มาถึงที่คำตอบคลี่คลายได้เสร็จพอดี.
แล้วเขาทวนซ้ำคำตอบนั้นออกมาราวกับว่ากำลังอ่านมันไปทีละหน้ากระดาษ
ที่มีเพียงเขาคนเดียวที่สามารถมองเห็นได้.
(A
stummed silence fell. It was impossible. No human could have held that entire
problem in their mind, let alone solve it. While they were still explaining the
parameters, his brain had been running the calculations and had arrived at the complete
solution. He then recited the answer as if reading from a page only he could see.)
จิตเชิงภาพของ ฟายน์แมน: ภาวะประสาทผสมผสานและต้นกำเนิดแผนภาพ
(Feynman’s Visual Mind:
Synesthesia and the Origin of Diagrams)
ชั่วขณะนั้น, ฟายน์แมนได้รู้สึกถึงความแปลกแยกอื่นอย่างลึกซึ้ง.
เขาในท้ายที่สุดได้เข้าใจถึงความแตกต่างระหว่างจิตทั้งหลายของพวกเขา. ฟายน์แมนได้คิดเป็นรูปภาพ.
มักจะเป็นเช่นนั้นเสมอ. เมื่อเขามองไปที่สมการทั้งหลาย, เขามองเห็นสี. ตัวอักษร J เป็นสีน้ำตาลแดงอ่อน.
N เป็นสีค่อนไปทางข้างฟ้าม่วง และ Xเป็นสีน้ำตาลไหม้. มันเป็นภาวะที่เรียกว่า synesthesia. มันเป็นค่าสมองของเขาได้ทำงานอย่างไร. เขาได้วาดภาพเล็กๆทั้งหลาย,
แผนภาพเล็กๆ, และภาพนั้นจะบอกกับเขาว่าอะไรกำลังบังเกิดขึ้น.
นั่นคือทำไมเขาได้ประดิษฐ์แผนภ่าพทั้งหลายที่พสวกเขาในตอนนี้เรียกกันว่า แผนภาพของฟายน์แมน. (In that moment. Feynman felt
of profound otherness. He finally understood the difference between their minds.
Feynman thought in pictures. Always had. When he looked at equations, he saw
colors. The letter J was light tan. N was slightly violet bluish and X was dark
brown. It’s a condition called synesthesia9. It’s just how his
brain worked. He’d draw little pictures, little diagrams, and the pictures
would tell him what was happening. That’s why he invented the diagrams they now
call Feynman diagrams.)
9 ซินเนสทีเซีย (Synesthesia) คือภาวะทางประสาทสัมผัสที่เชื่อมโยงกัน
ทำให้การรับรู้สิ่งหนึ่งกระตุ้นอีกสิ่งหนึ่งโดยอัตโนมัติ เช่น การเห็นเสียงเป็นสี ได้ยินสี หรือได้กลิ่นคำพูด
เป็นปรากฏการณ์ทางสมอง ไม่ใช่โรคทางจิต พบได้บ่อยในศิลปินและอาจสืบทอดทางพันธุกรรม
โดยเฉลี่ยผู้หญิงมีโอกาสพบมากกว่าผู้ชาย
ลักษณะสำคัญของภาวะซินเนสทีเซีย
- เป็นอัตโนมัติ: เกิดขึ้นเองโดยไม่ต้องจินตนาการ
- สม่ำเสมอ: ตัวกระตุ้นเดิมมักสร้างความรู้สึกเดิมเสมอ (เช่น เลข 5 เป็นสีแดงเสมอ)
- มีประสาทสัมผัสเชื่อมกัน: สมองเชื่อมโยงสองสัมผัสเข้าด้วยกันโดยไม่ตั้งใจ
ประเภทที่พบได้บ่อย
1.
Grapheme-color
synesthesia (ตัวอักษร/ตัวเลข-สี): มองเห็นตัวอักษรหรือตัวเลขเป็นสีต่างๆ
(เสียง-สี):
การได้ยินเสียงดนตรีหรือเสียงต่างๆ
แล้วมองเห็นเป็นสีสัน
3.
Lexical-gustatory
synesthesia (คำ-รสชาติ): คำพูดบางคำทำให้อารมณ์หรือรสชาติเกิดขึ้นในปาก
4.
Mirror-touch
synesthesia (สัมผัสสะท้อน): รู้สึกถึงการสัมผัสบนร่างกายตัวเอง เมื่อเห็นคนอื่นถูกสัมผัส
ภาวะนี้มักพบได้ยาก
และบ่อยครั้งผู้มีภาวะนี้มองว่าเป็น "ความสามารถพิเศษ"
ที่ช่วยเรื่องความจำและการเรียนรู้ได้ดีขึ้น
พวกมันไม่ได้เป็นเครื่องมือในการสอน. พวกมันคืออย่างไรที่เขา(ฟายน์แมน)ได้คิดจริงๆ.
จอห์นนีดูนั้นตรงกันข้าม. เขาดูเหมือนว่าจะคิดอยู่ในสัญลักษณ์ล้วน ๆ,
ตรรกะล้วน ๆ, ไม่มีภาพใดๆ, ไม่มีสี, แค่การจัดการวัตถุเชิงนามธรรมทั้งหลายไปอย่างเงียบงันและไม่มีสิ้นสุด,
รวดเร็วการคนใดจะสามารถติดตามทันได้. จิตของเ ขาเป็นการคำนวณล้วน ๆ.
และกระนั้น, สำหรับพลังกระบวนการเหนือมนุษย์ทั้งหมดของเขา, ก็มีผีตัวหนึ่งอยู่ในเครื่องจักร.
จอห์นนี, จะอย่างไร,ฐ เขาก็เป็นมนุษย์ล้วน ๆ. (They weren’t a
teaching tool. They were how he actually thought. Johnny was the opposite. He
seemed to think in pure symbols, pure logic, no pictures, no colors, just an
endless silent manipulation of abstract objects, faster than anyone could
follow. His mind was pure calculation dot. And yet, for all his inhuman
processing power, there was a ghost in the machine. Johnny was, after all, human.)
ฟายน์แมนกระทั่งมองเห็นว่าเขา(นอยมานน์)ได้ให้คำตอบที่ผิดครั้งหนึ่งในระหว่างการสัมมนา.
จอห์นนีทำความผิดพลาดในเชิงแนวตวามคิด. ในเสี้ยววินาที, ฟายน์แมนได้มองเห็นบางอย่างที่เขา(นอยมานน์)ได้มองข้ามไป.
แต่ก่อนที่ฟายน์แมนจะสามารถกระทั่งแก้ไขไปถึงขั้นกำหนดวิธีการสมบูรณ์ได้, จอห์นนีได้มองเห็นความผิดพลาดของเขาเองแล้ว,
ย้อนรอยกลับไปแก้ไขเส้นทางให้ถูกต้องได้อย่างวรวดเร็วตลอดเวลาที่มันใช้เวลาเดินหน้าไป.
ฟายน์แมน, ก็แค่สังเกตเห็นข้อบกพน่องเท่านั้นเอง. แต่ที่มนุษย์ส่วนใหญ่คิดกับจอห์นนีนั้นก็ไม่ได้ผิดพลาดอะไร. (Feynman even saw him get an answer wrong once
during a seminar. Johnny made a conceptual mistake. For a split second, Feynman
saw something he had overlooked. But before Feynman could even fully formulate
the correction, Johnny had already seen his own error, backtracked and
instantly derived the correct path forward all in the time it took. Feynman, to
simply noticed the flaw. But the most human think about Johnny wasn’t mistake.)
เงาที่ตามหลอนของเกอเดล:
ความเปราะบางในใจของอัจฉริยะคณิตศาสตร์โลก (Haunted by Gödel: The Insecurities of a
Mathematical Giant)
นั่นเป็นเพราะความไม่มั่นคงที่ฝังรากอยู่ในจิตใจของเขา.
ชายผู้ที่สมองของเขาได้ถูกเปรียบเทียบกับก้าวใหม่เข้าไปในวิวัฒนาการ
ได้เป็นที่ตื่นตระหนกว่าเขานั้นไม่ได้ดีพอ. สแตน โยลัมบันทึกเอาไว้ว่า จอห์นนีนั้นถูกหลอกหลอนอย่างลึกๆจากการพลาดโอกาสที่จะค้นพบพิเศษสำคัญยิ่งใหญ่ที่สุดในโลกครั้งหนึ่งแห่งศตวรรษ.
ทฤษฎีความไม่สมบูรณ์แบบของ เกอเดล. จอห์นนีมีเครื่องมือทั้งหมดและทำงานอยู่กับปัญหาทั้งหลายเหมือนกัน,
แต่เคิร์ท กอเดล ได้มันไปก่อนเป็นคนแรก. การพลาดนั้นได้อยู่กับเขาไปตลอด.
เขาดูเหมือนว่าจะตาบอดไปกับขอบเขตความสำคัญของผลงานอันยิ่งใหญ่ดุจอนุสาวรีย์ของตัวเขาเอง.คิดอยู่กับเรื่องนั้น. (It was his deep-seated insecurity. The man
whose brain was compared to a new step in evolution was terrified he wasn’t
good enough. Stan Yulam noted that Johnny was deeply haunted by being preempted
on one of the greatest discoveries of the century. Gödel’s incompleteness theorems11. Johnny had all the
tools and working on the same problems, but Kurt Godel10 got there first. That
near miss stayed with him. He seemed blind to the border significance of his
own monumental contributions. Think about that.)
10 เคิร์ท เกอเดล (Kurt Gödel) (ค.ศ. 1906–1978) เป็นนักตรรกศาสตร์ นักคณิตศาสตร์ และนักปรัชญาชาวออสเตรีย-อเมริกัน ที่ได้รับการยอมรับว่าเป็นหนึ่งในนักตรรกศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในประวัติศาสตร์ ผลงานชิ้นสำคัญที่สุดของเขาคือ "ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์" (Incompleteness
Theorems) ในปี ค.ศ. 1931 ซึ่งปฏิวัติวงการคณิตศาสตร์โดยพิสูจน์ว่าระบบคณิตศาสตร์เชิงสัจพจน์ใดๆ
ก็ตาม ไม่สามารถสมบูรณ์และสอดคล้องกันได้พร้อมกัน
ผลงานและอิทธิพลที่สำคัญ:
- ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ (Gödel's
Incompleteness Theorems): เกอเดลพิสูจน์ว่าในระบบคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนพอจะมี
"ประพจน์" (statement) บางอย่างที่เป็นจริง
แต่ไม่สามารถพิสูจน์ได้ภายในระบบนั้น
ทฤษฎีนี้ทำให้เห็นว่าความจริงทางคณิตศาสตร์นั้นกว้างใหญ่กว่าการพิสูจน์เชิงตรรกะที่มนุษย์สร้างขึ้น
- อิทธิพลต่อคณิตศาสตร์และตรรกศาสตร์: งานของเขาทำลายความเชื่อเดิมที่ว่าคณิตศาสตร์เป็นระบบที่สมบูรณ์แบบและหักล้างไม่ได้
- เพื่อนของไอน์สไตน์: เกอเดลย้ายไปทำงานที่สถาบันเพื่อการศึกษาขั้นสูงในพรินซ์ตัน (IAS)
และเป็นเพื่อนสนิทของอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์
11 ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเกอเดล
(Gödel's
Incompleteness Theorems) คือทฤษฎีทางตรรกศาสตร์ที่พิสูจน์ว่า ระบบสัจพจน์ทางคณิตศาสตร์ใดๆ ที่มีความสอดคล้อง
(ไม่ขัดแย้งกันเอง) จะมีประพจน์บางอย่างที่เป็นจริงแต่ไม่สามารถพิสูจน์ได้
และระบบนั้นไม่สามารถพิสูจน์ความสอดคล้องของตัวเองได้
ทำลายความฝันที่ว่าจะสร้างระบบคณิตศาสตร์ที่สมบูรณ์และสมบูรณ์แบบได้สำเร็จ
รายละเอียดสำคัญของทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเกอเดล:
- ผู้สร้าง: เคิร์ท เกอเดล (Kurt Gödel) นักคณิตศาสตร์ชาวออสเตรีย
ในปี 1931
- ทฤษฎีบทที่ 1: ระบบที่เป็นทางการ (Formal System) ใดๆ
ที่มีความสอดคล้องและครอบคลุมเลขคณิต
จะมีประพจน์ที่เป็นจริงแต่ไม่สามารถพิสูจน์ได้เสมอ (มีข้อความที่ไม่สมบูรณ์)
- ทฤษฎีบทที่ 2: ระบบที่เป็นทางการไม่สามารถพิสูจน์ความสอดคล้องของตัวเองได้
(ไม่สามารถพิสูจน์ว่าตัวเองไม่มีข้อขัดแย้ง)
- ** synonyms (ชื่อเรียกอื่น/ที่เกี่ยวข้อง):**
ทฤษฎีบทความไม่บริบูรณ์ของเกอเดล, Gödel's theorems, Gödel's proof, ตรรกศาสตร์ความไม่สมบูรณ์
ผลงานทั้งหลายของการเปลี่ยนแปลงโลก: ทฤษฎีเกมและเศรษฐศาสตร์ยุคใหม่
(World-Changing
Contributions: Game Theory and Modern Economics)
เขาได้ประดิษฐ์ทฤษฎีเกม, กลยุทธ์เชิงคณิตศาสตร์ที่ในตอนนี้ขับเคลื่อนในทางเศรษฐศาสตร์และปัญญาประดิษฐ์.
เขาได้สร้างรากฐานความแม่นยำเชิงคณิตศาสตร์ของกลศาสตร์ควอนตัมมั้งหลาย.
เขาได้ออกแบบสถาปัตยกรรมอย่างยิ่งที่ดำเนินงานอยู่ภายในทุกคอมพิวเตอร์ที่คุณได้เคยใช้กันมา.
นั่นคือสามการปฏิวัติที่แตกต่างกัน. (He invented game
theory, the mathematics of strategy that now runs economics and artificial
intelligence. He built the rigorous mathematical foundations of quantum
mechanics. He designed the very architecture that that runs inside every
computer you’ve ever used. That’s three separate revolutions.)
แต่จอห์นนีมองที่งานขอแงตัวเขาเองและได้รู้สึกว่าเขาไม่ได้ประสบสำเร็จอย่างเพียงพอ
กับยักษ์ใหญ่อื่นๆในทางฟิสิกส์. ยูยีน วิคเนอร์ผู้ที่ได้เติบโตมากับจอห์นนี
ครั้งหนึ่งได้เพิ่มเติมความสามารถอย่างเงียบๆภายหลังจากการชมเชยเพื่อนของเขาในความรวดเร็วของการคิดคำรวณอันไม่น่าเชื่อ.
แต่ความเข้าใจของไอน์สไตน์นั้นกระทั่งลึกไปยิ่งกว่าของฟอน นอยมานน์.
วิคเนอร์ได้พูดไว้ว่า, “จิตของเขาทั้งคู่เฉียบแหลมยิ่งกว่าและสร้างสรรค์แปลกใหม่ได้ยิ่งกว่าใครๆ.” (But Johnny looked at his own work and felt he
hadn’t achieved enough dot another giant of physics. Eugene Wigner who grew up
with Johnny once added a quiet qualification after praising his friend’s unbelievable
speed. But Einstein’s understanding was deeper even than von Neumann’s. Wigner
said, “His mind was both more penetrating and more original.”)
มันดูเหมือนว่าจอห์นนีเองก็รู้สึกได้ถึงความแตกต่างไปอย่างชัดเจนนี้.
ความไม่มั่นคง, ความรู้สึกของการเป็นคนหลอกลวง คือสิ่งที่มนุษย์ส่วนใหญ่เกี่ยวกับเขา.
สิ่งนี้ไม่เคยปรากฏมากขึ้นไปกว่าเมื่อถึงจุดสิ้นสุดชีวิตของเขา. ในปี 1987,
ที่อายุ 53, จอห์นนีตายลงด้วยโรคมะเร็ง. ในขณะที่โรคร้ายแผ่กระจายต่อสมองของเขา,
ชายผู้ซึ่งสามารถยึดการคำนวณทั้งหลายอันไม่รู้จบอยู่ในหัวของเขาได้เริ่มต้นดิ้นรนต่อสู้กับคณิตพื้นฐาน. (It was a difference Johnny himself seemed to
feel acutely. This profound insecurity, this feeling of being an imposter was
the most human thing about him. Dot this was never more apparent than at the
end of his life. In 1987, at just 53, Johnny died of cancer. As the decease
spread to his brain, the man who could hold infinite calculations in his head
began to struggle with basic math.)
จักรวาล, มันดูเหมือนไม่ได้ใยดีว่าคุณชาญฉลาดอย่างไร.
ทางการทหารหวาดกลัวว่าเขาอาจจะพร่ำเพ้อความลับของประเทศออกมา, ได้ตั้งยามรักษาการเฝ้าระวังอยู่ที่ด้านนอกห้องของเขาในโรงพยาบาล.
แต่จอห์นนีก็ไม่ได้พูดความลับอะไรออกมา. ในวันท้ายๆทั้งหลายของเขา, เขาเปลี่ยนไปใช้ฮังกาเรียน,
ภาษาในวัยเด็กของเขา. และในขณะที่น้องชายของเขานั่งอยู่ใกล้ๆกับเขา, จอห์นนี,
ชายผูเที่มีความทรงจำสมบูรณ์ยิ่ง, เริ่มต้นท่องทวนกวีนิพนธ์ของเกอเธเรืองเฟาส์ทจากความทรงจำของเขา,
แต่ละคำนั้นสมบูรณ์ถูกต้องทั้งสิ้น. แม้กระทั่งเครื่องจักรกลได้กำลังพังทลายลง, จิตวิญญาณของมนุษย์ก็กำลังยืนหยัดตัวมันเองในวาระสุดท้าย.
(The universe, it seems,
does not care how smart you are. The military, afraid he might babble state
secrets, posted armed guards outside his hospital room. But Johnny didn’t speak
of secrets. In his final days, he reverted to Hungarian, the language of his
childhood. And as his brother sat beside
him, Johnny, the man with the perfect memory, began reciting Goethe’s Faust from
memory, word for perfect word. Even the machine was breaking down, the human
spirit was making its final stand.)
นี่คืออะไรที่หายน์แมนได้เรียนรู้จากการเฝ้าดูจอห์น
ฟอน นอยมานน์. ไม่ได้มีเพียงหนทางเดียวในการเป็นอัจฉริยะ. บางผู้คนไปตรงๆลุผ่านปัญหาทั้งหลาย.
พวกเขาช่างรวดเร็วเหลือเกิน, พวกเขาไม่ตำเป็นต้องใช้ทางลัดใดๆ.พวกเขาสามารถจัดการระบบทั้งหลายทั้งปวงได้ในหัวของพวกเขา
ในขณะที่คนที่เหลือยังคงพยายามที่จะตามแกะรอยไปผที่ละชิ้น. นั่นคือจอห์นนี,
มนุษย์คอมพิวเตอร์ก่อนที่มันจะมีขึ้นมา. แต่โลกก็ยังจำเป็นต้องการจิตอีกประเภทอื่น.
จิตทั้งหลายที่มองเห็นปัญหาของตนเองได้.
(Here’s
what Feynman learned from watching John von Neumann. There is no single way to
be a genius. Some people go straight through problems. They are so fast, so powerful,
they do not need shortcuts. They can hold entire systems in their heads while
the rest of us are still trying to keep track of the pieces. That was Johnny, a
human computer before existed. But the world also needs the other kind of mind.
The minds that see our own problems.)
ผู้ที่มองหาเคล็ดลับ, หนทางอันชาญฉลาดโอ่อ่า, ภาพที่สร้างทุกอย่างขึ้นมาอย่างกระจ่างชัด.
ผู้ที่ถามคำถามแปลกๆทั้งหลาย. นั่นคือที่ฟายน์แมนได้ทำงานอย่างไร.
ไม่ว่าหนทางไหนจะดีกว่า. ทั้งคู่ก็เป็นความจำเป็น. วิทยาศาสตร์จำเป็นต้องการทั้งคู่.
โลกจำเป็นต้องการทั้งคู่. (The ones who look for
the trick, the elegant path, the picture that makes everything suddenly clear.
The ones who ask the strange questions. That’s how Feynman’s worked. Neither
way is better. Both are necessary. Science needs both. The world needs both.)
(The Synergy of Genius: Why Science Needs Different Thinking Styles)
ผู้คนที่ถามว่า, “ฉันจะทำให้สิ่งนี้ทำงานได้อย่างไ?”
และผู้คนที่ถามว่า, “ทำไมสิ่งนี้ทำงานได้?” จอห์นนีสามารถภทำสิ่งทั้งหลายได้
ฟายน์แมนทำไม่ได้. (The people who ask,
“How do I make this work?” And the people who ask, “Why does this work?” Johnny
could do things Feynman could not.)
ฟายน์แมนสามารถมองเห็นสิ่งทั้งหลายที่จอห์นนีไม่สามารถ.
และพวกเขาทั้งสองได้มองยังผู้อื่นแล้วแปลกใจว่าพวกเขาทำมันได้อย่างไร.
และนี่คือสิ่งอื่น, ที่สำคัญมากที่สุดทั้งหลาย. แม้กระทั่งจิตที่ทรงพลังมากที่สุดที่ฟายน์แมน
ได้เคยพบเจอมา ก็คิดว่าเขาไม่ได้ดีเพียงพอ. ชายผู้ที่ใครคนใดอื่นวินิจฉัยว่าเหนือมนุษย์
ก็มองเข้าไปในกระจกเงาและเห็นข้อจำกัดทั้งหลายของตน. เขามองเห็นการค้นพบทั้งหลายที่เขาไม่ได้เป็นผู้ทำมัน,
ญาณทัศน์/ความหยั่งรู้ที่ได้จากไปยังบางคนอื่น. ถ้าฟอน นอยมานน์สามารถรู้สึกได้ในหนทางนั้น
, บางทีที่เหลืออยู่ของพวกเราสามารถหยุดฝืนตนเองให้ยากลำบากเกินไป. บางทีการไม่แน่ใจอาจไม่ใช่สัญญาณของความอ่อนแอง.
บางทีมันเป็นเช่นนั้นเอง. (Feynman could see
things could not. And both of them looked at the other wondered how they did
it. And here is the other thing, that matters most. Even the most powerful mind
Feynman ever encountered thought he was not good enough. The man who anyone
else considered superhuman looked in the mirror and saw his limitations. He saw
the discoveries he had not made, the insight that had gone to someone else.
Dot. If von Neumann could feel that way, maybe the rest of us can stop being so
hard on ourselves. Maybe the doubt isn’t a sign of weakness. Maybe it.)
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น