ซาบีน โฮสเสนเฟลเดอร์ - จิตสำนึก และ กลศาสตร์ควอนตัม:
พวกเขาได้เชื่อมโยงกันอย่างไร?
Consciousness and
Quantum Mechanics: How are they related?
https://youtu.be/v1wqUCATYUA?si=bTXn1DZqIMBJLn60
บทนำ
นักฟิสิกส์ทั้งหลายได้โต้เถียงกันมาตลอดในเรื่องบทบาทของจิตสำนึกในกลศาสตร์ควอนตัม(physicists
have debated the role of consciousness in quantum mechanics1 for more than 100
years).
บางรายการเป็นตอนๆลำดับชุดของพอดแคสต์(podcast episodes2)ในไม่ช้าจะไปถึงความยาวนั้น,
แต่ฉันมีนัดทันตแพทย์ในอีก 2 ชั่วโมง, ดังนั้นเราต้องรวบมันให้รวดเร็วมากกว่านิด.
ทำไมบางนักฟิสิกส์เหมือน
ฟอน นูวมานน์(Von Neumann3)และวิจเนอร์(Wigner4)คิด
4 https://en.wikipedia.org/wiki/Eugene_Wigner
ว่าจิตสำนึกนั้นเป็นสิ่งจำเป็นที่จะทำให้กลศาสตร์ควอนตัมสมเหตุสมผล,
และจิตสำนึกสามารถมีอิทธิพลต่อผลลัพธ์ที่ออกมาจากการทดลองเชิงควอนตัม?(consciousness
is necessary to make sense of quantum mechanics, and can consciousness influence
the outcome of a quantum experiment?) นั่นคืออะไรสิ่งที่เราจะพูดถึงกันในวันนี้.
วิจเนอร์ และเพื่อนทั้งหลายของเขา(Wigner and his friends)
ในกลศาสตร์ควอนตัม(in quantum mechanics), ทุกๆสิ่งได้ถูกอธิบายโดย ฟังค์ชั่นคลื่น(everything is described by wave-function5- คำอธิบายในรูปของคณิตศาสตร์ของสภาวะ
คลื่นเชิงควอนตัม). ดังนั้นเป็นตัวอย่างเช่น ฟังค์ชั่นคลื่น สำหรับอนุภาคหนึ่งไปทางซ้ายมือ,
อีก
5 https://en.wikipedia.org/wiki/Wave_function
หนึ่งสำหรับอนุภาคหนึ่งในการไปทางขวามือ ที่ฟังดูน่าตื่นเต้นเท่าๆกับที่คุณคาดหวังว่าฟิสิกส์น่าจะเป็น(a
wave-function for a particles going left, and One for a particle going right
which sounds about as exciting as you expect physics to be). แต่สิ่งที่พิกลแปลกนิดหน่อยคือ
ที่ยังมีการทำงานคลื่นด้วยเช่นกันสำหรับอนุภาคหนึ่งที่ไปในทั้งสองทางทั้งซ้ายมือและขวามือ(that
there’s also a wave-function for a particle that goes both left and right). นี้เรียกว่าทฤษฎีการทับซ้อน(superposition6).
6 https://rmutldoisaketnews.blogspot.com/2014/09/superposition.html
* https://en.wikipedia.org/wiki/Superposition_principle
อ้างอิงถึงการอธิบาย/แปลความหมายอย่างมาตรฐานของกลศาสตร์ควอนตัม อย่างเช่นการทับซ้อนนี้ หมายความว่า อนุภาคนั้น ที่จริงแล้วไม่ได้ซ้ายหรือขวา, แต่ทั้งสองด้าน, จนคุณทำการวัด(according to the standard interpretation of quantum mechanics such a interposition means that the particle is indeed neither left nor right, but both, until you make a measurement). ชั่วขณะที่คุณทำการวัดอนุภาคนั้น, คุณรู้ว่ามันไปทางซ้ายหรือทางขวาหรือไม่, และฟังค์ชั่นคลื่น “พังพับลง” เป็นอันหนึ่งที่ลงตัวกับการสังเกตการณ์ของคุณ(the moment you measure the particle, you know whether it went left or right, and the wave-function “collapses” to one that fits to your observation).
อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์(Albert
Einstein)ไม่ชอบเรื่องนี้เลย. ใช่, คนนี้อีกแล้ว, ไอน์สไตน์พูดว่า
การ “พังพับลง” นี้ บังเกิดขึ้นเร็วกว่าแสง(this collapse happens faster than light), นั่นเป็น “ผีทำการหลอกในระยะห่างไกล”(a “spooky action at a distance ”, ดังนั้นมันต้องเป็นการผิด(so it has to be wrong). แต่ บอห์ร(Bohr7)ได้พูดว่า, ไม่มีอะไรผิดกับการนั้น(there’s
nothing wrong with that), เพราะว่า
ฟังค์ชั่นคลื่นไม่มีจริง. มันแค่อธิบายถึงอะไรที่เรา ย* กันอยู่แล้ว(because
the wave-function isn't real. It just describes what we * know). และคุณสามารถปรับความรู้ให้ทันสมัยได้เร็วกว่าความเร็วของแสง(and
you can update knowledge faster than speed of light).
จอห์น เบลล์(John Bell8)ได้ใช้ตัวอย่างตามนี้: “เมื่อพระราชินีสิ้นพระชนม์ที่ในลอนดอน,
เจ้าชายแห่งเวลสิ์ก็กลายเป็นกษัตริย์ในพริบตา(when
the Queen die in London, the Princes of Wales becomes instantaneously king)”. ไม่สำคัญว่าเขาจะอยู่ที่ไหน.
8 https://en.wikipedia.org/wiki/John_Stewart_Bell
แล้วทำไมอัตราความเร็วของแสงจึงไม่ถูกทำลายเมื่อพระราชินีสิ้นพระชนม์?
เพราะว่าเราสามารถปรับความรู้ ย*ให้ทันสมัยได้ เกี่ยวกับอะไรได้บังเกิดขึ้นที่อื่น
โดยปราศจากการเกิดเรื่องกับเหตุการณ์อื่นๆใดได้(because we can update
our *knowledge about what happened elsewhere without causing any event
elsewhere). และนี่คือที่บอห์รคิดเกี่ยวกับการพังพับของการทำงานของคลื่น(and
this is how Bohr thought about the collapse of the wave-function). คุณสามารถปรับให้ทันสมัยได้ในทันที เพราะว่ามันได้อธิบายไว้อย่างที่เรารู้(you
can update instantaneously because it just describes what we know). ไอน์สไตน์ไม่ได้มั่นใจ, แต่บอห์รชนะการโต้แย้ง(Einstein
wasn’t convinced, but Bohr won the argument).
ดังนั้น,
ถ้าคุณเชื่อบอห์ร, เช่นนั้นการทำงานของคลื่นได้เป็นอะไรบางอย่างที่ทำด้วยการรู้.
แต่ใครหรืออะไร ที่รู้? เอาละ, ผู้สังเกตนั้นรู้(if you
believe Bohr, then the wave-function has something to do with knowing. But who
or what knows? Well, the observer does).
ด้วยตรรกะนี้,
การปรับให้ทันสมัยของฟังค์ชั่นคลื่นกลายเป็นเชื่อมโยงกับสิ่งหนึ่งที่สามารถรู้บางอย่างได้,
ที่ก็คือสมองมนุษย์(with this logic, the update of the
wave-function becomes link to the thing that can know something, which is the
human brain). บอห์รที่จริงก็ไม่ได้อธิบายอะไรที่หมายความนี้ทั้งหมด.
เขาค่อนข้างเบิกบานใจกับความไม่สามารถเข้าใจได้,
นักฟิสิกส์ทั้งหลายตั้งแต่นั้นก็ได้ติดตามตัวอย่างของเขา. แต่ยูยีน วิกเนอร์ได้ยุ่งยากใจเรื่องนี้(was
content with being incomprehensible, and a lot of physicists have since followed
his example. But Eugene Wigner was bothered).
เขาคิดว่าความคิดนั้นที่ว่า
ฟังค์ชั่นคลื่น อธิบายถึงความรู้นั้นได้มีปัญหาใหญ่(that
the wave-function describes knowledge has a big problem).
การที่จะวาดภาพให้เห็นในเรื่องนี้, เขาได้บรรลุขึ้นมาด้วยอะไรที่ในตอนนี้ได้เรียกว่า
“การทดลอง เพื่อนของวิกเนอร์”(to illustrate this, he
came up with what is now called the “Wigner’s friend experiment”).
เขาบอกว่า,
สมมติว่าคุณได้สร้างอนุภาคหนึ่งขึ้นมาในสภาวะทับซ้อนตำแหน่งของซ้ายและขวา
และคุณวัดมัน.
แต่คุณอยู่ข้างในห้องปฏิบัติการนั้นและมีเพื่อนคนหนึ่งรออยู่ข้างนอก,
ตรงหน้าประตูที่ปิดอยู่,
เพราะว่านั่นคือที่นักฟิสิกส์ทั้งหลายปฏิบัติกับเพื่อนทั้งหลายของพวกเขา.
เพื่อนของคุณจะไม่รู้ผลของการวัดเลยจนกว่าคุณจะเปิดประตูออกมาบอกแก่เธอว่าคุณวัดได้อะไร
(suppose you have created a particle in a superposition of left and
right and you measure it. But you’re inside a laboratory and have a friend
waiting outside, in front of the closed door, because that’s how physicists
treat their friends. Your friend doesn’t know the outcome of the measurement
until you open the door to tell her what you measured).
วิกเนอร์(Wigner)บอกว่า, สำหรับเธอแล้ว คุณอยู่ในสภาวะทับซ้อนตำแหน่งของการได้มีการวัดว่าอนุภาคนั้นอยู่ซ้ายและขวา, จนกระทั่งเธอได้พังพับฟังค์ชั่นคลื่นของคุณลง(you are in a superposition of having measured the particle left and right, until she collapses your wave-function). เขาแล้วก็ได้โต้แย้งว่า นั่นน่าจะเป็นที่ “ไม่สมเหตุผล” ถ้าจิตสำนึกได้อยู่ในสภาวะทับซ้อนตำแหน่ง(he then argued that it would be “absurd” if consciousness was in a superposition).
และในเมื่อไม่มีใครรู้แค่ว่าอะไรเป็นเหตุให้ฟังค์ชั่นคลื่นที่จะพังพับลง,
เขาได้สมมติว่ามันเป็นจิตสำนึก.
เข้าสู่ ฟอน นูวมานน์(Enter von
Neumann)
นักฟิสิกส์ทั้งหลายส่วนมากคิดในวันนี้ว่าการวัดนั้นเป็นปฏิกิริยาสัมพันธ์กับเครื่องมือบาง
อย่าง. มันไม่ได้มีอะไรที่ทำกับไม่ว่าคุณหรือใครบางคนอื่นที่มองดูผลลัพธ์ทั้งหลาย,
หรือไม่ว่าคุณจะบอกบางคนเกี่ยวกับมัน(and since no one knew just what
caused a wave-function to collapse, he postulated that it was consciousness.
Most physicists think today that a measurement is an
interaction with some apparatus. It has nothing to do with whether you or
someone else looks at the result, or whether you tell someone about it).
แต่ในตอนสมัยแรกเริ่มของกลศาสตร์ควอนตัม,
มันไม่กระจ่างชัดว่าอะไรที่คณิตศาสตร์หมายความถึง. การแปลความหมายคล้ายๆกันในกลศาสตร์ควอนตัมเหมือนเช่นของวิกเนอร์
ได้ถูกวางไปข้างหน้าก่อนนี้แล้วโดย จอห์น ฟอน นูวมานน์.
แทนที่ชื่อซึ่งฟังคล้ายเป็นชาวเยอรมัน, ฟอน นูวมานน์เป็นคนฮังกาเรียน,
เหมือนยูยีน วิกเนอร์. ทั้งคู่ได้อพยพเข้ามายังสหรัฐอเมริกา(But
in the early days of quantum mechanics, it was unclear what the mathematics
means. A similarly interpretation of quantum mechanics as Wigner’s been put
forward earlier by John von Neumann. Despite German-sounding name, von Neumann
is Hungarian, like Eugene Wigner. Both are emigrated to the United States).
การโต้แย้งของฟอน
นูวมานน์ก็คือว่า อนุภาคหนึ่งในสภาวะทับซ้อนตำแหน่งก็สามารถเป็นเหตุให้เกิดสภาวะทับซ้อนตำแหน่งทั้งหลายได้กับสิ่งทั้งหลายที่มันมีปฏิสัมพันธ์ด้วย.
สิ่งนี้นำไปสู่สภาวะทับซ้อนตำแหน่งของเครื่องมือวัดทั้งปวง, และทุกๆสิ่งที่ตามจากนั้นมา(a
particle in a superposition can cause superpositions at the things it interacts
with. This leads to superpositions of entire measurement apparatus, and
everything that follows from that).
พูดได้ว่า,
คุณใช้ผลการวัดที่ออกมา ในการที่จะตัดสินใจว่าจะระเบิดลูกระเบิดหรือไม่, แล้วได้สภาวะทับซ้อนตำแหน่ง
ของ สภาวะทับซ้อนทั้งหลายของลูกระเบิด
ที่ได้ระเบิดขึ้นและอันที่ไม่ได้ระเบิด. และนั่นนำไปสู่สภาวะทับซ้อนตำแหน่งของโลกที่คุณตายและในอีกอันหนึ่งซึ่งคุณไม่ได้ตาย(Say,
you use the measurement outcome to decide whether to blow up a bomb or not,
then get a superposition of superposition of a bomb that’s blown up and one
that didn’t. And that leads to a superposition of a world in which you died and
one in which you didn’t).
และสภาวะทับซ้อนตำแหน่งของโลกทั้งหลาย
ที่คุณอยู่ในนั้นดำเนินไปกับการที่จะชนะรางวัลโนเบล และในอีกอันหนึ่งที่คุณไม่ได้ชนะ,
และอื่นๆ(And a superposition of worlds in which you go on to win the
Nobel Prize and one in which you didn’t, and so on). ฟอน
นูวแมนน์บอกว่า ลูกโซ่ของเหตุการณ์ทั้งหลายนี้จำเป็นต้องถูกตัดขาดด้วยเหตุใดเหตุหนึ่ง,
และในเมื่อทุกสิ่ง ย*ในฟิสิกส์ดูเหมือนจะธำรงรักษาให้สภาวะทับซ้อนตำแหน่งมีชีวิตอยู่,
เขาคิดว่าการพังพับลงต้องถูกทำให้เกิดขึ้นโดยอะไรบางอย่าง “กายภาพ-พิเศษ”หรือ
“จิตกายภาพ/ จิตวิทยาวัตถุกระตุ้น” (this chain of events need
to be cut somehow, and since everything *in physics seemed to keep the
superposition alive, he thought the collapse had to be caused by something
“extra-physical” or “psychophysical9”).
มันต้องเป็นสำนึกจิตรับรู้
ของผู้สังเกตการณ์. ผู้สังเกตุการณ์ไม่ว่าจะมองเห็นลูกระเบิดหนึ่งระเบิดหรือไม่(It
had to be the conscious perception10 of an observer. The observer either sees a
bomb explode or not).
10 https://www.mpg.de/5839948/conscious_perception
นั่นคือ จุดจบของห่วงโซ่แห่งสภาวะทับซ้อนตำแหน่งทั้งหลายนั้น,
และบางทีเป็นจุดจบของผู้สังเกตการณ์ด้วยเช่นกัน(that’s the end of that
chain of superpositions, and may be also the end of the observer).
ความคิดของวิกเนอร์และฟอน
นูวมานน์ที่ว่าจิตสำนึกเป็นสาเหตุให้มีการพังพับลงของฟังค์ชั่นคลื่น,
คือการตีความ/แปลความหมายของกลศาสตร์ควอนตัมมากกว่าเป็นทฤษฎีใหม่
เพราะว่าโดยเชิงคณิตศาสตร์แล้ว มันไม่ได้ทำความแตกต่างใดๆ.
นั่นเพราะว่ามีเพียงผู้สังเกตการณ์ทั้งหลายเท่านั้นที่เราสามารถทำการประกาศทั้งหลายเกี่ยวกับคือสิ่งเหล่านั้น
ซึ่งในที่สุดได้ลงทะเบียนในสมองของเรา. ถึงแม้ว่าคุณอาจจะโต้แย้งค้านว่า
ที่จริงแล้วมีเพียงหนึ่งสมองเท่านั้นที่เป็นของคุณเอง
และทุกสิ่งอื่นเป็นจินตนาการของคุณเท่านั้น, ซึ่งในกรณีนี้,
ขอบคุณสำหรับที่จินตนาการถึงฉัน(the idea of Wigner and von Neumann
that consciousness causes the collapse of the wave-function, is an
interpretation of quantum mechanics rather than a new theory because
mathematically it doesn’t make any difference. That because the only observations
we can make any statements about are those which were eventually registered in
our brain. Though you might argue that really there’s only one brain which is
your own and everything else is your imagination, in which case, thanks for
imagine me).
ปัญหาทั้งหลายกับการแปลความหมายของ วิกเนอร์ และ
นูวมานน์(Problems with the Wigner-vNeumann Interpretation)
การแปลความหมายของวิกเนอร์และฟอน
นูวมานน์มีปัญหาทั้งหลาย เพราะว่าการตีความ/แปลความหมายทั้งหลายทั้งหมดของกลศาสตร์ควอนตัมมีปัญหา.
การตีความใหม่ด้วยคณิตศาสตร์แค่ผลักปัญหาทั้งหลายนั้นไปรอบๆเหมือนก้อนตุ่มใต้พรม.
ในการตีความ/แปลความหมายของวิกเนอร์ ฟอน นูวมานน์,
ปัญหาทั้งหลายได้ประกาศตัวพวกเขาเองเป็นเช่นสำนึกจิตของผู้สังเกตการณ์ ผู้ที่มีควสามรู้อันไม่สอดคล้องกับความเป็นจริง.
ถ้าคุณยึดเอาเรื่องนี้เป็นจริงจัง มันจะเปรียบเปรยเป็นนัยว่า
ความเป็นจริงนั้นขึ้นอยู่กับใครเป็นผู้กำลังสังเกตการณ์อะไร. (the
Wigner and von Neumann has problems because all interpretations of quantum
mechanics have problems. Reinterpreting maths just pushes problems around like
bumps under carpet. In the Wigner von Neumann interpretation the problems
manifest themselves as conscious observers who have inconsistent knowledge
about reality. If you take this seriously it would imply that reality is
depends on who’s observing what).
ฉันได้พูดไว้แล้วในต้นเริ่มแรกของวีดิโอ,
แต่วันนี้ฉันต้องการที่จะเพ่งจุดเล็งไปที่ประเด็นของจิตสำนึก(I
talked about this in an earlier video, but today I want to focus on the
consciousness issue). การตีความ/แปลความหมายจาก วิกเนอร์และฟอน
นูวมานน์ นั้นเป็นพิกลแต่ไม่ได้ผิด. กระนั้นก็ยังคง,
มันไม่เคยกลายเป็นที่ยอมรับอย่างกว้างขวางเลย.
ฉันเชื่อว่าเหตุผลหลักที่มันไม่เคยมีชื่อเสียงโด่งดังกับนักฟิสิกส์ทั้งหลายก็คือว่า
มันได้สลับซับซ้อนโดยไม่มีความจำเป็นเลย(the interpretation from Wigner
and von Neumann is weird but not wrong. Still, it never became widely accept. I
believe the major reason it’s never been popular with physicists is that’s it
unnecessarily complicated).
ไม่มีใครรู้ว่าจิตสำนึกคืออะไรอยู่ดี
และถ้าคุณต้องการที่คำนวณผลที่ออกมาของการวัดในกลศาสตร์ควอนตัม
คุณไม่มีความจำเป็นต้องรู้. ดังนั้นการแนะนำองค์ประกอบเชิงจิตกายภาพทั้งหลาย
ที่ชักจูงเรื่องการพังพับลงของฟังค์ชั่นคลื่น
เป็นแค่สิ่งไร้ความจำเป็นเหมือนคำพูดปนเปให้สับสน(no one knows
what consciousness is anyway and if you want to calculate the outcome of a
measurement in quantum mechanics you don’t need to know. So introducing some
psychophysical factors to induce the collapse of the wave-function is just
unnecessary word salad11).
11 https://en.wikipedia.org/wiki/Word_salad
นักปรัชญาทั้งหลายไม่ชอบการตีความ/แปลความหมายนี้ในเหตุผลหนึ่งที่แตกต่างไป,
กล่าวคือเพราะว่ามันขัดกันเองอยู่ช้างใน(philosophers dislike this
interpretation for a different reason, namely because it’s internally
inconsistent). คุณเริ่มต้นด้วยการสมมติว่าจิตสำนึกไม่ได้อยู่ภายใต้กฏเดียวกันกับธรรมชาติเหมือนเช่นทุกสิ่งอื่นๆ
เพราะว่ามันเป็น “กายภาพ-พิเศษ”(you start with assuming that
consciousness is not subject to the same laws of nature as everything else
because it’s “extra-physical”). แต่แล้วจิตสำนึกมีปฏิสัมพันธ์กับโลกกายภาพ
และนั่นหมายความว่าตัวมันเองเป็นกายภาพเพราะว่าคุณสามารถทดสอบผลกระทบของมันกับผู้สังเกตการณ์ทั้งหลาย(But
then consciousness interacts with the physical world and that means it’s itself
physical because you can test its effects on our observations).
มันเป็นปัญหาเหมือนกันดังเช่นปรัชญาทวินิยม.
ถ้าจิตไม่ใช่กายภาพ,
แล้วมันไม่ได้ช่วยเหลือคุณในการอธิบายการสังเกตการณ์ทั้งหลายในโลกของกายภาพ/โลกวัตถุ
– คุณไม่สามารถมีเค้กของคุณและกินมันได้ด้วย(It the same problem as
dualism12.
If the mind is non-physical, then it doesn’t help you explain observations in
the physical world – you can’t have your cake and eat it too).
12 https://en.wikipedia.org/wiki/Mind%E2%80%93body_dualism
จิตสำนึก-ได้เหนี่ยวนำการพังพับลงของ
ฟังค์ชั่นคลื่น(Consciousness-induced wave-function
collapse)
แต่ยังคงมีผู้คนกำลังทำงานศึกษาอยู่กับมัน(But there are still people working on it). ตัวอย่างเช่น, เมื่อสองสามเดือนก่อน, เดวิด ชาร์เมอร์และเควิน แม็คควีนได้เขียนเอกสารเกี่ยวกับสิ่งนี้. พวกเขาเสนอไปที่ประเด็นการตีความ/แปลความหมาย ของวิกเนอร์ ฟอน นูวมานน์ ด้วยการใช้แบบจำลองเฉพาะพิเศษทางคณิตศาสตร์สำหรับจิตสำนึก, นั่นคือทฤษฎีผสมผสานข้อมูล, เรียกสั้นว่า IIT(David Charmers and Kavin MacQueen wrote paper about this. They proposed to address the issue of the Wigner von Neumann interpretation by using a particular mathematical model for consciousness, that is integrated information theory, IIT14 for short).
14https://mod.fnal.gov/mod/w1/Lectures/Colloquium/Presentations/200304Chalmers.pdf
เราได้พูดคุยอย่างสรุปสั้นๆกันไว้แล้วในวิดิโอตอนต้นๆเกี่ยวกกับ
IIT. ความคิดเบื้องต้นก็คือว่า แต่ละระบบได้ถูกมอบหมายในปริมาณหนึ่ง,
Phi ตัวใหญ่(Φ), ที่คุณสามารถคำนวณจากว่าระบบนั้นเชื่อมต่อได้ดีอย่างไร,
และมันมีกระบวนการกับข้อมูลอย่างไร (The basic idea is that each system
is assigned a quantity, big Phi15, that you can calculate from how
well-connected the system is, and how it processes information).
15 https://th.piliapp.com/symbols/phi/
* https://www.dek-d.com/board/view/1186936/
Phiตัวใหญ่กว่า, ก็ยิ่งมีสำนึกของจิตของระบบมากกว่า
(the bigger Phi, the more conscious system).
ในทางทฤษฎี, จิตสำนึกไม่ใช่เลขฐานสอง, มันไม่ใช่ เปิดและปิด,
มันค่อยเป็นค่อยไป(in theory, consciousness
is not binary16,
it’s not on and off, it’s gradual).
นี้คือทำไม คริสทอฟ คอค(Christof Koch), หนึ่งในเจ้าของทฤษฎีข้อมูลผสมผสาน, มันเป็นทฤษฎีเชิงปรัชญาจิตนิยม. ทุกสิ่งต่างมีสำนึกของจิตกันนิดๆหน่อยๆ, มันแค่ว่ามนุษย์มีสำนึกของจิตนิดๆหน่อยๆมากกว่าหัวแคร์รอตทั้งหลาย(one of the proponents of Integrated Information Theory, it’s a panpsychist theory. Everything is a little bit conscious, it’s just that humans are a little bit more conscious than carrots). ดังนั้นฉันต้องการขออภัยต่อแคร์รอตทั้งหลายทั้งหมดที่กำลังดูอยู่(I want to apologize to all carrots who are watching).
ในเอกสารใหม่ของพวกเชา, ชาร์เมอร์สและแม็คควีน
ใช้IITในการสร้างแบบจำลองสำหรับการพังพับลงของฟังค์ชั่นคลื่น
ที่ถูกเหนี่ยวนำลงโดยระบบทั้งหลาย ซึ่งเป็น “สำนึกจิตอย่างยั่งยืน”
ในสัมผัสรู้อันบอกจำนวนได้(use IIT to make a model for wave-function
collapse that is induced by systems which are “sufficiently conscious” in this
quantifiable sense). สิ่งนี้ไม่ได้เป็นการตีความ/แปลความหมายของการทำหน้าที่ของคลื่นของกลศาสตร์ควอนตัมอีกต่อไปแล้ว
แต่เป็นการดัดแปลงแก้ไข,
และมันนำไปสู่การพยากรณ์คาดทำนายที่แตกต่างไปจากเหล่านั้นของกลศาสตร์ควอนตัม(this
is no longer an interpretation of quantum mechanics but a modification, and it
leads to predict that differ from those of quantum mechanics).
ตัวอย่างเช่น, พวกเขานำเสนอว่า
บางสภาวะทั้งหลายที่คอมพิวเตอร์ควอนตัมหนึ่งสามารถผลิตสร้างอาจจะเป็น “สำนึกจิตอย่างยั่งยืน”
ได้ และเช่นนั้นเองซึ่งเหนี่ยวนำให้เกิดการพังพับลง,
แม้ว่ารายละเอียดทั้งหลายขึ้นอยู่กับแบบจำลองนั้น(some states a quantum
computer could generate might be “sufficiently conscious” and thus induce a
collapse, though the details depend on the model).
สำหรับเอกสารโดยสองนักปรัชญา มันก็ไม่เลวนัก. หลักใหญ่ในความเข้าใจผิดของฉันเกี่ยวกับเรื่องที่จิตสำนึกของพวกเขาในแบบจำลองการพังพับลงโดยถูกเหนี่ยว คือนั่นเป็นความสลับซับซ้อนอย่างไม่จำเป็น(my major misgiving about their consciousness induced collapse model is that’s unnecessarily complicated). ถ้าคุณกำลังสร้างแบบจำลองที่ว่าการพังพับลงถูกเหนี่ยวนำโดยอะไรซึ่งเห็นได้ด้วยตาเปล่า, ทำไมถึงใช้สมอง. ทำไมไม่ใช้เครื่องมือวัด?(If you’re building a model in which collapse induced by a macroscopic thing, why use a brain. Why not use the measurement device). หรือเนย(or cheese). ฉันอยากที่จะนำเสนอว่ามันเป็นเนยจริงๆที่พังพับฟังค์ชั่นคลื่น. พิสูจน์ว่าฉันผิดสิ(I would like to propose that it’s really cheese that collapse the wave-function. Prove me wrong).
จิตสำนึก-มีอิทธิพลการพังพับลงของฟังค์ชั่นคลื่น(Consciousness-influenced
wave-function collapse)
โอเค, ดังนั้นในที่นี้เราได้มีผู้คนกำลังคิดว่า
มันเป็นจะโดบวิธีใดก็ตามจิตสำนึกจำนวนหนึ่งในระบบนั้นเหนี่ยวนำให้พังพับลง,
ที่เป็นอะไรแบบว่าพิลึกพิกลไปเรียบร้อยแล้ว. แต่ก็ยังมีผู้คนด้วยเช่นกัน
ผู้ที่คิดว่า การเพ่งความสนใจอย่างมุ่งมั่นคืออิทธิพลอย่างแท้จริงชอง *อย่างไร*
ที่ระบบพังพับลงไป(Okay, so here we have people thinking that it’s
somehow the amount of consciousness in a system that induces collapse, which is
kind of weird already. But there are also people who think that deliberately
focused attention actually influences *how* a system collapse).
ความคิดนี้ถูกนำขึ้นมาโดยวิกเนอร์ด้วยเช่นกัน,
แม้ว่าฉันจะคิดว่าไม่ใช่ความสนใจของเขา(This idea also brought up by
Wigner, though I think it wasn’t his attention). ในปี
1967, วิกเนอร์ได้ตีพิมพ์เรียงความที่ทรงอิทธิพลเป็นอย่างยิ่ง มีชื่อว่า “ข้อสังเกตทั้งหลายกับปัญหาเรื่องของกาย-จิต”
ที่ซึ่งในนั้นเขาเขียนไว้ว่า “เราไม่รู้ว่าปรากฏการณ์ใดซึ่งตัวทดลองหนึ่ง
ได้รับอิทธิพลจากอีกตัวทดลอง โดยปราศจากการออกอิทธิพลไปในการนั้น”(Wigner
published
a very influential essay titled “remarks on the mind-body problem” in which he wrote “we do not know any phenomenon in which one subject is influenced by another without exerting an influence thereupon.”)
มันไม่ใช่ก้าวใหญ่จากที่นั้นที่จะสรุปว่า
ถ้าความรู้จิตสำนึกสามารถที่จะเป็นอิทธิพลได้ โดยผลลัพธ์ของการทดลองเชิงควอนตัม,
แล้วความรู้สึกสำนึกจิตของคุณก็สามารถที่จะเป็นอิทธิพลด้วยเช่นกันกับผลลัพธ์ของการทดลองเชิงควอนตัมนั้น(It’s
not a big step from there to conclude that if consciousness knowledge can be
influenced by the result of a quantum experiment, then your conscious knowledge
can also influence the result of a quantum experiment).
ทีนี้เติมลงไปในนี้อีกด้วยว่า ย้อนกลับตอนนั้นนักวิทยาศาสตร์ทั้งหลายยังคงกำลังทดลองกันอยู่ในเรื่องโทรจิต(telepathy17).
พวกเขาบางคนกำลังศึกษาด้วยเช่นกันว่า
ถ้าทำการเพ่งสมาธิอยู่กับผลลัพธ์ที่ออกมาของเครื่องสุ่มหาตัวเลข
ก็จะเปลี่ยนแปลงผลที่ออกมาได้หรือไม่. มันเป็นก้าวเล็กหนึ่งจากที่นั้นไปสู่ความคิดที่ว่า
ถ้าคุณเพ่งจุดความสนใจของคุณอยู่บนโฟตอนทั้งหลายที่กำลังผ่านร่องรูสองชั้นซึ่งส่งผลกับแบบรูปบนจอภาพ(some
of them were also studying if concentrating on the outcome of random number
generator would change the outcome. It was a small step from there to the idea
that if you focus your attention on photons18 going through a double slit that
affects the pattern on the screen).
17https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B9%82%E0%B8%97%E0%B8%A3%E0%B8%88%E0%B8%B4%E0%B8%95
18https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B9%82%E0%B8%9F%E0%B8%95%E0%B8%AD%E0%B8%99
ฉันไม่ได้สร้างเรื่องนี้ขึ้นมา,
เรื่องนี้เป็นอย่างแท้จริงตามทีการทดลองได้ทำงานอย่างไร.
ได้มีพวกเขาสองสามรายมาตั้งแต่ยุคปี 1990, อันที่เพิ่งผ่านมามากที่สุดได้ถูกตีพิมพ์ในปี
2012. ความคิดนี้คือ
เมื่อการมีสำนึกจิตอยู่ได้เพ่งสมาธิอยู่กับแสงที่กำลังผ่านร่องรูสองชั้น, แล้วนั่นมีผลกระทบเช่นเดียวกันกับถ้าคุณได้วัดว่าร่องรูนั้นไหนที่แสงได้ผ่านทะลุไป,
แล้วรูปแบบการแทรกรบกวนควรจะเปลี่ยนแปลง(I’m not making this up, this
is literally how those experiments work. There have been a few of them since
the 1990s. the most recent one was published in 2012. The idea is that when a
conscious being concentrates on the light passing through a double slit, then
that has a similar effect as if you had measured which slit the light went
through, so the interference pattern should change).
ผู้ประพันธ์ทั้งหลายนี้บรรยายอธิบายการทดลองของพวกเขาไว้ดังต่อไปนี้
“มันได้ถูกอธิบาย[ต่อผู้เข้าร่วมทั้งหลาย] ว่าพวกเขาสามารถพยายามที่จะ “เห็น”
หรือจินตนาการว่าอันไหนของร่องรูทั้งสองที่โฟตอนทั้งหลายได้กำลังผ่านไป,
ที่จะ “กลายเป็นหนึ่งเดียวกับ” ระบบการมองเห็นแสง ในวิธีเปรียบเทียบกัน,
ที่จะปิดกั้นด้วยจิตหนึ่งในสองของร่องรูนั้น, หรือ “บิดงอ”
ลำแสงเลเซอร์เพื่อที่จะทำให้มันผ่านทะลุหนึ่งร่องรูมากกว่าที่จะเป็นทั้งสองรู(The
authors describes their experiment as follows “it was explained[to the
participants] that they could try to mentally “see” or imagine which of the two
slits the photons were passing through, to “become one with” the optical system
in a comparative way, to mentally block one of the two slits, or to mentally
“bend” the laser beam so as to cause it to pass through one slit rather than
both.”)
แล้วพวกเขาก็วิเคราะห์อย่างสถิติความแตกต่างในรูปแบบการแทรกรบกวนระหว่างกรณีทั้งหลาย
ที่ผู้เข้าร่วมทั้งหลายได้ถูกบอกให้เพ่งสมาธิอยู่กับร่องรูสองชั้นและไม่(They
then statistically analyse the difference in the interference pattern between
the cases where the participants were told to concentrate on the double slit
and not).
ผู้ประพันธ์ทั้งหลายอ้างว่ามองเห็นความแตกต่างอย่างสำคัญทางสถิติ.
วิธีการวิเคราะห์ของเขาได้ถูกวิพากษ์วิจารณ์ในภายหลังโดยอีกกลุ่มอื่นที่โต้แย้งค้านว่า
วิธีการของการวิเคราะห์นั้นไม่น่าเชื่อถือ
และผลลัพธ์ทั้งหลายนั้นไม่สามารถถูกไว้วางใจได้.
การวิพากษ์วิจารณ์เช่นเดียวกันได้ลุกขึ้นเกี่ยวกับการทดลองทั้งหลายในตอนแรกเริ่มกว่า.
มันสามารถเป็นความยากลำบากอย่างไร ที่คุณอาจจะถาม, ที่จะคิดออกว่ารูปแบบของร่องรูสองชั้นได้เปลี่ยนแปลงหรือไม่?(The
authors claim to see a statistically significant difference. Their analysis
method was later criticized by another group which argued that the method of
analysis is unreliable and the results can be trusted. Similar criticisms have
been raised about earlier experiments. How difficult can it be you may ask, to
figure out whether the pattern of a double slit changed?)
เอาละ, ประเด็นก็คือการอธิบายแบบธรรมดาด้วยหลายร่องแถบสำหรับ(Well, the issue is that the common illustration with multiple stripes for the unobserved double slit and two thick brands for the observed one is so misleading I can only call it wrong. It’s because a single slit also make an interference pattern, it just looks slightly different that of a double slit).
ดังนั้นที่คุณไม่คาดหวังว่าสำนึกจิตสังเกตที่จะส่งผลกระทบจริงๆแต่ละโฟตอน มันเป็นการยากจริงๆที่บอกถึงความแตกต่างนั้น. มีตัวอย่างทั้งหลายที่ง่ายกว่า ในการที่จะมองดูแต่บางทีพวกเขาไม่ได้ต้องการเช่นนั้น(So if you don’t expect your conscious observes to affect really each photon it can actually be difficult to tell the difference. There’s be easier examples to look at but maybe they didn’t want that).
ไม่ว่ากรณีใดๆ, คำสรุปสั้นๆก็คือ
ผลลัพธ์ของการทดลองทั้งหลายที่อ้างว่าค้นพบอิทธิพลของความคิดเชิงสำนึกจิตกับผลที่ออกมาในการทดลองเชิงควอนตัมทั้งหลาย
ได้ยังคงอยู่อย่างสูงของการถกเถียงค้านแย้ง และไม่ได้มีการลดลงไปเลย. ซ้ำร้าย,
ความคิดที่ว่าความสนใจเชิงสำนึกจิตของคุณด้วยเหตุเหตุหนึ่ง มีอิทธิพลอะไรกับการพังพับลงของการทำหน้าที่คลื่น
ได้เข้าไปสู่ฟังดูไม่สมเหตุผล(In any case the brief summary is that
the results of experiments that claim to find an influence of conscious thought
on the outcome of quantum experiments have remained highly controversial and
have not been reproduced. In addition, the idea that your conscious attention
somehow influences what a wave-function collapse into doesn’t make sense).
วิกเนอร์ ได้ทำถูกในการพูดนั่นในด้านฟิสิกส์,
ถ้าสิ่งหนึ่งสามารถส่งผลกระทบอีกอันอื่น, แล้วอิทธิพลนั่นสามารถไปได้ทั้งสองทาง.
แต่นั่นไม่ได้หมายความว่าอิทธิพลที่ว่านั่นจะมีความเกี่ยวข้องเท่าเทียมกันในทั้งสองทิศทาง.
ถ้ามันมีฝนตก, คุณก็จะเปียก. ถ้าคุณสบถใส่ท้องฟ้าเป็นการตอบสนอง,
แล้วคลื่นแรงกดดันออกมาจากปากของคุณเคลื่อนบางโมเลกุลทั้งหลายของอากาศ.
ดังนั้นพวกเขาจริงแท้เลยที่ส่งอิทธิพลต่อฝนนั้น(Wigner was right in
saying that in physics, if one thing can affect another, then that influence
can go both ways. But that doesn’t mean that the influence is equally relevant
in both directions. If it rains, you’ll get wet. If you swear at the sky in
response, then the pressure wave coming out of your mouth move some air
molecules. So they indeed influence the rain).แต่สำหรับจุดมุ่งหมายเชิงปฏิบัติทั้งหมดแล้ว(but
for all practical purposes, it doesn’t make any difference).
และสมองของคุณจริงแท้ที่มีอิทธิพลเชิงกายภาพกับสภาพแวดล้อมของมัน(And
your brain indeed has a physical influence on its environment). นั่นดเพราะว่าการคิดได้ผลิตสร้างสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กขึ้น.
แต่พวกนั้นอ่อนเกินไปที่จะพังพับแสงที่กำลังผ่านทะลุร่องรูสองชั้นได้(that
because thinking generates electric and magnetic fields. But they are too weak
to collapse the light going through a double slit).
ฉันเชื่อว่า นี้คือที่ซึ่งความคิดของ “การบำบัดรักษาด้วยคลื่นควอนตัม(quantum healing19)”มาจากการนี้, นั่นคือโดยเพ่งจุด(by focus your attention you can somehow
influence what processes happen in your own body).
19
https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_healing
ปัญหาหลักใหญ่ของฉัน(my
major problem)กับเรื่องนี้ก็คือ นี้ไม่ใช่แม้กระทั่งว่ามันคือวิทยาศาสตร์เทียม(pseudoscience20), แต่นั่นมันโทษคนไข้ทั้งหลายในการเป็นป่วยไข้(it
blames patients for being ill).
เฮ้, ถ้าคุณกำลังตายด้วยมะเร็ง, นั่นเป็นความผิดของคุณเอง(that’s
your own fault), น่าจะได้เรียนรู้มากขึ้นในกลศาสตร์ควอนตัม เมื่อคุณยังคงสามารถได้(should
have learned more quantum mechanics when you still could).
เพนโรส กับ
ฮาเมอรอฟฟ์(Penrose and Hameroff)
ในท้ายสุด,
ขอให้ฉันเพิ่มเติมความคิดเห็นสรุปสั้น(a brief comment)เกี่ยวกับ โรเจอร์ เพนโรส(Roger Penrose21)และ
สจ็วร์ต ฮาเมอรอฟฟ์(Stuart Hameroff22),
ผู้บางทีคือมีชื่อเสียงโด่งดังมากที่สุด สำหรับการอ้างว่าจิตสำนึกมีบางอย่างทำกับกลศาสตร์ควอนตัม(who
maybe most famous for claiming that consciousness has something to do with
quantum mechanics).
21 https://en.wikipedia.org/wiki/Roger_Penrose
22 https://en.wikipedia.org/wiki/Stuart_Hameroff
ข้อโต้แย้งค้านของพวกเขา(their
argument)อย่างไรก็ตาม, เป็นอันหนึ่งที่แตกต่างอย่างสมบูรณ์(completely
difference). มันคือว่า การพังพับลงนั้นนำไปสู่จิตสำนึก,
ไม่ใช่ที่จิตสำนึกนำไปสู่การพังพับ(that the collapse of the
wave-function leads to consciousness, not that consciousness leads to the
collapse).
พวกเขามีความคิดนี้ว่า
ในสมองของมนุษย์มีโมเลกุลขนาดใหญ่ทั้งหลายอย่างแน่ชัด(a certain large
molecules), ที่เรียกว่า ไม่โครทูบูลสิ์(microtubtules23), ที่สามารถก่อรูปสภาวะ
ทั้งหลายที่สอดคล้องกันเชิงควอนตัม(that
can form coherent quantum states24), และการพังพับลงของพวกเขาเป็นสัมพันธ์เกี่ยวข้องกับจิตสำนึก(their
collapse is relevant for consciousness).
24
https://en.wikipedia.org/wiki/Coherent_state
มีปัญหามากมายหลายอย่างกับเรื่องนี้,
อย่างแรกของทั้งหมด, คุณไม่อาจคาดหวังว่าโมเลกุลขนาดใหญ่ทั้งหลายเช่นนั้น
ยังคงอยู่ในสภาวะทับซ้อนตำแหน่งเชิงควอนตัมเป็นเวลายั่งยืนยาวนานในสมองของมนุษย์(to
remain in quantum superpositions for a sufficiently long time in the human
brain).
อย่างที่สอง,
เซลล์ทั้งหลายทั้งหมดมีไม่โครทูบูลสิ์(all cells have
microtubules), ดังนั้น ตับของฉันไม่มีสำนึกของจิตด้วยเช่นกัน
ได้อย่างไร?(so how my liver isn’t also conscious?)
และอย่างที่สาม,
ธุระอะไรของไมโครทูบูลทั้งปวงนี้ ต้องเข้ามายุ่งกับจิตสำนึกด้วย,
ถึงอย่างไรก็เหอะ?(what’s this whole microtubule business got to do
with consciousness, anyway?)
อนึ่ง(by
the way), ในหนังสือของฉัน “อัตถิภาวะกายภาพ(existential
physic25)” ฉันมีคำสัมภาษณ์กับโรเจอร์ เพนโรส(Roger Penrose)เกี่ยวกับเรื่องนี้.
25 https://en.wikipedia.org/wiki/Existential_Physics
* https://www.fathombookspace.co/product/46627-42111/9786168266434
ดังนั้น, ใน(in summary), ก) ที่ว่าจิตสำนึกเป็นสาเหตุให้เกิดการพังพับลงของการทำหน้าที่คลื่นเป็นการตีความ/แปลความหมายที่เป็นไปได้ของคณิตศาสตร์,
แต่มันก็เป็นเชิงปัญหาเช่นเดียวกันกับการตีความ/แปลความหมายอื่นๆทั้งหลายทั้งหมดของกลศาสตร์ควอนตัม(
A. that consciousness causes the collapse of the wave-function is a possible
interpretation of the mathematics, but it’s as problematic as all other
interpretations of quantum mechanics).
ข) ใครคนหนึ่งก็สามารถสร้างสูตรแบบจำลองการพังพับลงได้
ตั้งอยู่บนพื้นฐานของความคิดนี้ที่เป็นการปรับเปลี่ยนแปลงแก้ไขสามารถทดสอบได้ทางกลศาสตร์ควอนตัม.
แต่ด้วยความสุจริตใจทั้งปวง, ฉันคิดว่าถ้าพวกเขาทดสอบมัน, พวกเขาก็คงแค่กาขีดมันออกไปแล้ว(one
can formulate a collapse model based on this idea which is a testable
modification of quantum mechanics. But in all honesty, I think if they test it,
they’ll just rule it out).
ฃ) ความคิดที่ว่าคุณสามารถมีอิทธิพลต่อการพังพับลงของฟังค์ชั่นคลื่นด้วยการคิดนั้น
เป็นวิทยาศาสตร์เทียม(the idea that you can influence the collapse of
the wave-function by thinking is pseudoscience).
และค)
ไม่มีในนั้นเลยคืออะไรที่เพนโรสและฮาเมอรอฟฟ์ได้พูดคุยถึง, ที่เป็นอีกเรื่องอื่นหนึ่งทั้งสิ้น(none
of that is what Penrose and Hameroff are on about, which is another story
entirely).
ตรวจดูหลักสูตรกลศาสตร์ควอนตัมของฉัน(Check
out my quantum mechanics course)
ใช่, ฉันได้พูดคุยเกี่ยวกับกลศาสตร์ควอนตัม
อีกแล้ว! แต่ถ้าคุณอยากทราบว่ากลศาสตร์ควอนตัมทำงานอย่างไรจริงๆ,
เช่นนั้นการดูวิดีโอฝ่ายเดียวนั้นคงไม่เพียงพอ,
คุณต้องมีสัมพันธ์อย่างกระทำโต้ตอบกับเนื้อหานั้น. ผู้สนับสนุนของเรา, บริลเลียนท์สามารถช่วยคุณได้กับเรื่องนั้น.
(I’ve been talking about quantum mechanics again! But if you want to
really understand how quantum mechanics work, then passive watching video isn’t
enough, you have to actively engage with the subject. Our sponsor, Brilliant
can help you with that).
บริลเลียนท์ เสนอหลักสูตรบนเนื้อหาหลากหลายในด้านวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์.
สิ่งยอดเยี่ยมเกี่ยวกับหลักสูตรของพวกเขาก็คือว่า พวกนั้นทั้งหมดเป็นแบบปฏิสัมพัทธ์
ด้วยการทำให้เห็นได้ทั้งหลาย และติดตามคำถามทั้งหลายตลอด,
ดังนั้นคุณสามารถที่จะตรวจสอบความเข้าใจของคุณได้ในทันที.
นี้คือทำไมฉันชอบที่จะมองสิ่งหาทั้งหลายกับบริลเลียนท์. มันรวดเร็ว,
มันง่าย, และมันบอกฉันในอะไรที่ฉันจำเป็นต้องรู้(Brilliant offers
course on a large variety of subjects in science and mathematics. The great
thing about their courses is that they’re all interactive with visualizations26 and follow-up
questions, so you can check your understanding right away. This is why I like
to look things up on Brilliant. It’s fast, it’s easy, and it tells me what I
need to know).
การที่จะเข้าใจดีขึ้นในอะไรที่ที่ฉันได้พูดคุยไปแล้วในวอิดีโอนี้, กรุณาตรวจสอบตัวอย่างหลักสูตรของฉันเกี่ยวกับกลศาสตร์ควอนตัม. มันให้คุณในคำนำของการสอดแทรก, สภาวะการทับซ้อนตำแหน่ง และการพัวพัน เชิงควอนตัม(To understand better what I talked about in this video, check out for example my course about quantum mechanics. It gives you an introduction to interference, superposition and entanglement27), หลักการ
ของความไม่แน่นอน(the uncertaintly28 principle), และทฤษฎีบทของเบลลิ์(Bell’s theorem29). 28https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B9%84%E0%B8%A1%E0%B9%88%E0%B9%81%E0%B8%99%E0%B9%88%E0%B8%99%E0%B8%AD%E0%B8%99
29 https://en.wikipedia.org/wiki/Bell's_theorem
มันเริ่มต้นจากพื้นฐานทั้งหลายอย่างมาก,
ดังนั้นคุณไม่มีความจำเป็นต้องนำเอาภูมิหลังความรู้ใดมาด้วยเลย. และหลังจากนั้น,
คุณสามารถดำเนินการต่อไป บางทีอาจะเป็นกับหลักสูตรของพวกเขาในเรื่อง วัตถุทั้งหลายเชิงควอนตัม,
หรือ การประมวลผลเชิงควอนตัม, หรืออะไรที่ความสนใจใฝ่รู้ของคุณได้ชักนำคุณ(it
begins from the very basics, so you don’t need to bring any background
knowledge. And after that, you can continue maybe with their course on quantum
objects, or quantum computing30, or wherever your curiosity drives you).
30 https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_computing
ถ้าคุณสนใจในการพยายามลองกับบริลเลียนท์, ใช้ลิงก์ของเรา Brilliant.org/Sabine และลงทะเบียนสำหรับการทดลองฟรี
ที่คุณจะได้ลองใช้ทุกอย่างที่บริลเลียนท์มีที่จะเสนอให้สำหรับหนึ่งสัปดาห์.
200 ผู้ลงทะเบียนติดตามการใช้ลิงก์นี้จะยังได้ส่วนลด 20% จากการจ่ายค่าสมัครสมาชิกแบบรายปีในระดับพรีเมี่ยม(if you’re
interested in trying Brilliant out, use our link Brilliant.org/Sabine and sign
up for a free trial where you’ll get to try out everything Brilliant has to
offer for a whole week. The first 200 subscribers using this link will also get
20% off the annual premium subscription).
ขอบคุณสำหรับการชม, แล้วพบกันอีกสัปดาห์หน้า(Thank for watching,
see you next week).
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น